Родился 20 ноября 1903 года в деревне Клемятино Смоленской области.

С апреля по 6 июля 1941 года работал старшим экономистом в Народном комиссариате финансов СССР, откуда 6 июля и ушел добровольцем в народное ополчение.

До октября 1944 года Федор Герасимович воевал на фронтах Отечественной войны в должности командира взвода, затем политрука роты, а с июня 1942 года по 1944-й — агитатором полка.

В наградном листе к приказу 245-го полка 84-й гвардейской стрелковой дивизии № 99 от 13 октября 1943 года о награждении Федора Герасимовича Иванова медалью «За отвагу» записано:

«В июльско-августовских боях тов. Иванов показал образец мужественного выполнения своего долга перед Родиной. Под огнем врага он пробирался в передовые цепи бойцов, воодушевляя их на боевые подвиги. В бою под д. Хотынец, когда немцы пошли в контратаку на наш I стрелковый батальон, тов. Иванов организовал шквальный пулеметный и автоматный огонь. Контратака была отбита с большими жертвами для врага».

Также был награжден орденом Отечественной войны II степени за то, что он 17 декабря 1943 года в бою под деревней Большие Горелыши в Городокском районе Витебской области показал пример мужества и отваги. В указанных деревнях немцы создали крепкий опорный пункт. Из-за сильного огня противника ротам полка не удавалось захватить этот пункт. Исход боя могла решить только единовременная и стремительная атака. Что и предпринял Федор Герасимович: под сильным артогнем противника он прополз в боевые порядки подразделения, разъяснил бойцам боевую задачу и поднял их наступательный дух. Под ураганным огнем солдаты, в числе которых был и сам Федор Герасимович, смело поднялись в атаку и с криком «Ура!» ворвались в деревню.

Федор Герасимович был неоднократно награжден правительственными наградами: «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941– 1945 гг.», «За оборону Москвы», «В память 800-летия Москвы».